Sma11_Tim3's Studio.

2018蓝桥杯总结

Algorithm
字数统计: 2.6k阅读时长: 12 min
2019/03/17 Share

马上要2019的蓝桥杯了，复习一下去年的，这比赛是真的水，虽然也不会。2333

第一题：第几天

打开系统日历，加一加就知道，31+29+31+30+4=125

第二题：明码

汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。

一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：

第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
….
第31字节, 第32字节
1
2
3
4
这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。

题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。

这段信息是（一共10个汉字）：
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

思路：一共10行数，代表10个汉字。每个数字为32个字节，每个字节8位则一共328=256字节==1616。将每个数字转化为二进制，每两个数字一行。通过&1运算可以将十进制数每位提取，只不过是倒着的。

代码如下

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#include<iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    int m,n,w[16];
    while(cin>>m>>n)
    {
        for(int i=7;i>=0;i--)
		{
			w[i]=m&1;m>>=1;
		}
        for(int i=15;i>=8;i--)
		{
			w[i]=n&1;n>>=1;
		}
        for(int i=0;i<=15;i++)
		{
			if(w[i]==0)
				cout<<" ";
			else
				cout<<w[i];
		}
        cout<<endl;
    }
}

最后显示的内容是“九的九次方等于多少？”

第二题：乘积尾零

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211

思路：
方法一：直接将所有的数字相乘，若末尾有0就记录下来并把0去掉，但是longlong也会溢出，考虑到给的数据最多为4位数，所以我们可以只保留后4位数非0的数字就可以了。比如123456只保留3456.
方法二（正确思路）：所有的0其实都可以分解成2*5，所以我们只需要统计一共有多少个2因子和5因子，并取小的那个就可以了。

代码如下：

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#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n,num1=0,num2=0;
    for(int i=0;i<100;i++)
	{
        cin>>n;
        //分解成2的倍数和5的倍数 
        while(n%2==0)
		{
            num1++; 
            n/=2;
        }
        while(n%5==0)
		{
            num2++;
            n/=5;
        }
    }
    cout<<(num1<num2?num1:num2);
    return 0;
}

第六题：递增三元组

给定三个整数数组

A = [A1, A2, … AN],

B = [B1, B2, … BN],

C = [C1, C2, … CN]，

请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

  1. 1 <= i, j, k <= N

  2. Ai < Bj < Ck

【输入格式】

第一行包含一个整数N。

第二行包含N个整数A1, A2, … AN。

第三行包含N个整数B1, B2, … BN。

第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100

对于60%的数据，1 <= N <= 1000

对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】

一个整数表示答案

【样例输入】

3

1 1 1

2 2 2

3 3 3

【样例输出】

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思路：先把三个数组排序，然后遍历中间数组b，查找a数组中有多少小于b[i]的，c数组中有多少大于b[i]的。

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX=100005;
int a[MAX],b[MAX],c[MAX]; 
int main()
{
	int n;
	int num=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&b[i]);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&c[i]);

	sort(a,a+n);
	sort(b,b+n);
	sort(c,c+n);
	
	cout<<endl;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl;
		for(int i=0;i<n;i++)
		cout<<b[i]<<" ";
	cout<<endl;
		for(int i=0;i<n;i++)
		cout<<c[i]<<" ";
	cout<<endl;
	
	for(int j=0;j<n;j++)
	{
		int i=0,k=0;
		while(b[j]>a[i]&&i<n)
		{
			i++;
		}
		cout<<"i:"<<i<<endl;
		
		while(b[j]>=c[k]&&k<n)
		{
			k++;		
		}
		cout<<"n-k:"<<n-k<<endl;
		
		num=num+i*(n-k); 
	}
	printf("%d\n",num);	
	return 0;
}

以下是一些简单例题回顾

第39级台阶

题目描述：

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

站在台阶前，他突然又想着一个问题：

如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

思路：这个程序不需要纠结在左脚和右脚的问题上，从中抽象出限制条件：一共走的步数是偶数；

代码如下：

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#include <iostream>
using namespace std;
int ans = 0;
void dfs(int taijie, int step)
{
    if (taijie < 0)
        return;
    if (taijie == 0) //出口
    {
        if (step % 2 == 0)
            ans++;
        return;
    }
    dfs(taijie - 1, step++);
    dfs(taijie - 2, step++);
}
int main()
{
    dfs(39, 0);
    cout << ans << endl;
}

李白打酒

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。

逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

思路：标准的DFS

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#include <iostream>
using namespace std;
int ans = 0;
void dfs(int dian, int hua, int jiu)
{
    if (dian < 0 || hua < 1 || jiu < 1)
        return;
    if (dian > 0)
        dfs(dian - 1, hua, jiu * 2);
    if (hua > 0)
        dfs(dian, hua - 1, jiu - 1);
    if (dian == 0 && hua == 1 && jiu == 1)
    {
        ans++;
    }
}
int main()
{
    dfs(5, 10, 2);
    cout << ans << endl;
}

三羊献瑞

观察下面的加法算式：

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

思路：分别给每个字一个字母，然后爆破就可以了。

方法一：

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#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a, b, c, d, e, f, g, h;
    e = 1;
    int num1 = 0, num2 = 0, num3 = 0;
    for (a = 1; a < 10; a++)
    {
        for (b = 0; b < 10; b++)
        {
            for (c = 0; c < 10; c++)
            {
                for (d = 0; d < 10; d++)
                {
                    for (f = 0; f < 10; f++)
                    {
                        for (g = 0; g < 10; g++)
                        {
                            for (h = 0; h < 10; h++)
                            {
                                if (a != b && a != c && a != d && a != f && a != g && a != h 
                                && b != c && b != d && b != f && b != g && b != h 
                                && c != d && c != f && c != g && c != h 
                                && d != f && d != g && d != h 
                                && f != g && f != h 
                                && g != h 
                                && a != 1 && b != 1 && c != 1 && d != 1 && f != 1 && g != 1 && h != 1)
                                {
                                    num1 = a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d;
                                    num2 = 1000 + f * 100 + g * 10 + b;
                                    num3 = 10000 + f * 1000 + c * 100 + b * 10 + h;
                                    if (num1 + num2 == num3)
                                        cout << e << f << g << b << endl;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

方法二：

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#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
  int a[] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, c,d,e;
  do {
    if(a[0] != 0 && a[4] != 0) {
      c = a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3];
    d = a[4] * 1000 + a[5] * 100 + a[6] * 10 + a[1];
    e = a[4] * 10000 + a[5] * 1000 + a[2] * 100 + a[1] *10 + a[7];
    if(c+d == e) break;
    }
  }while(next_permutation(a,a+10));
  cout << d <<endl; 
}

哎别人的代码就是好，连爆破都比自己的代码简洁，学习一波。

by Covteam-Sma11_Tim3

生活不易，多才多艺。

原文作者：Sma11_Tim3

原文链接：http://yoursite.com/2019/03/17/2018蓝桥杯总结/

发表日期：March 17th 2019, 3:55:43 pm

更新日期：November 30th 2020, 10:50:15 am

版权声明：本文采用知识共享署名-非商业性使用 4.0 国际许可协议进行许可

CATALOG
  1. 1. 第一题：第几天
  2. 2. 第二题：明码
  3. 3. 第二题：乘积尾零
  4. 4. 第六题：递增三元组
  5. 5. 第39级台阶
  6. 6. 李白打酒
  7. 7. 三羊献瑞
Total : 41
2021
2020
2019
2018
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